الفرق بين المراجعتين لصفحة: «الفلسفة/الإغريقية»

اننى معرض للخطأ ؛ لأننى انسانإنسان .

1- يتكون القياس من ثلاث قضايا : مقدمتين ونتيجة. وتعبر احدىإحدى المقدمتين عن قاعدة عامة تسمى بالمقدمة الكبرى، بينما تعبر الاخرىالأخرى عن حالة خاصة تسمى بالمقدمة الصغرى. وبتطبيق القاعدة العامة على الحالة الخاصة نحصل على نتيجة تعبر عن حالة خاصة، ويتضح ذلك من المثال التالي :

كل انسانإنسان فانى

سقراط انسانإنسان

والقياس يكون صحيحا سواء بدأنا بالمقدمة الكبرى أو الصغرى فيمكن أن نبدأ بقولنا (سقراط انسانإنسان ) و( كل انسانإنسان فان ). ولكن يستحسن أن نبدأ بالمقدمة الكبرى لأنها تعبر عن القاعدة العامة .

2- يتكون القياس من ثلاثة حدود : أحدها يكون مشتركا بين المقدمة الكبرى والمقدمة الصغرى ولايظهر في النتيجة ويسمى الحد الأوسط ونرمز له بالحرف ( و) وهو (انسانإنسان ) في المثال السابق. ووظيفة هذا الحد الربط بين الحدين الآخرين ( فانى ) و( سقراط ) في نفس المثال .

ويجب أن يستخدم كل لفظ في القياس بمعنى واحد. لأن بعض الألفاظ لها أكثر من معني، مثل(الجبن) يستخدم بمعنى الجبن الذىالذي نأكله، ويستخدم أيضا بمعنى الخوف الشديد. فاذا استخدمنا هذا اللفظ في قياس بهذين المعنيين، يكون لدينا في الواقع أربعة حدود، بينما يشترط أن يتكون القياس من ثلاث حدود فقط. ومثال ذلك :

3- يجب أن تكون احدىإحدى المقدمتين على الأقل موجبة : ويختصر هذا الشرط عادة بالقول بأنه (لا انتاجإنتاج من سالبتين) .

لا انتاجإنتاج

4- إذا كانت احدىإحدى المقدمتين سالبة، كانت النتيجة سالبة : فاذا كانت المقدمة الكبرى سالبة كان معنى ذلك أن العلاقة بين الحد الأكبر والحد الأوسط علاقة انفصال. ولما كان الحد الأوسط هو الذىالذي يقوم بالربط بين الحدين الأكبر والأصغر، فان العلاقة بين الحدين الأكبر والأصغر في النتيجة تكون علاقة انفصال. ولذلك فان النتيجة تكون سالبة دائما.

5- يجب أن يكون الحد الأوسط مستغرقا في احدىإحدى المقدمتين على الأقل : لأنه إذا لم يكن مستغرقا في أي من المقدمتين فليس هناك ضمان بأن يقوم ( و) بدور الربط بين ( ص ) و( ك ). اذإذ أن استغراق ( و) يضمن أن يقع جميع ماصدقات ( ص ) ضمن ( و) ومثال ذلك :

لا انتاجإنتاج. واذا حصلنا على نتيجة تكون خاطئة.

6- يجب عدم استغراق أي حد في النتيجة ما لم يكن مستغرقا في المقدمة التىالتي ورد بها :

لأننى إذا استغرقت حدا في النتيجة فان هذا يعنى أننى أشير إلى جميع ماصدقاته. فاذا كان هذا الحد غير مستغرق أساسا في النتيجة التىالتي ورد بها، فان معنى هذا أن المقدمة أشارت إلى بعض ماصدقاته فقط .

في هذه الحالة النتيجة لم تلزم عن المقدمتين، مع أنه في اىأي استدلال يجب أن تلزم النتيجة عن المقدمتين .

7- لا انتاجإنتاج من مقدمتين جزئيتين : هناك ثلاث احتمالات للمقدمتين الجزئيتين :

الاحتمال الثانىالثاني : جزئيتان سالبتان ؛ ولاانتاجولاإنتاج منهما لأنهما سالبتين.

الاحتمال الثالث : أن تكون احداهماإحداهما موجبة والاخرىوالأخرى سالبة. ففى هذه الحالة ستكون النتيجة جزئية سالبة، حتى لانخالف الشرط القائل بأنه إذا كانت احدىإحدى المقدمتين سالبا كانت النتيجة سالبة. واذا أتت النتيجة ( ج س ) سيكون عدد الحدود المستغرقة في النتيجة مساويا لعدد الحدود المستغرقة في المقدمتين معا. وهذا خطأ لأن عدد الحدود المستغرقة في المقدمتين معا لابد أن يزيد عن عدد الحدود المستغرقة في النتيجة. فاذا استغرقنا حدا واحدا في النتيجة فان هذا الحد لابد أن يكون مستغرقا من قبل في المقدمة التىالتي ورد بها بالإضافة إلى الحد الأوسط .

راجع الامثلة الصحيحة التىالتي أوردناها للتحقق من ذلك .

ولكننا سنعطى هنا مثالين لقياسين يتكونان من جزئيتين احداهماإحداهما سالبة وأخرى موجبة، لنبين أن عدد الحدود المستغرقة في النتيجة يكون مساويا لعدد الحدود المستغرقة في المقدمتين، وهذا خطأ كما أوضحنا :

لا انتاجإنتاج

الأمر الثانىالثاني : أن يظهر في النتيجة حد مستغرق، لم يكن مستغرقا في المقدمة التىالتي ورد بها، كما هو الحال في المثال الثانىالثاني ( ناجحون ) .

8- إذا كانت احدىإحدى المقدمتين جزئية، كانت النتيجة جزئية : لأنه إذا كانت النتيجة كلية، فانها سوف تستغرق حدا لم يكن مستغرقا في المقدمة التىالتي ورد بها. ومثال ذلك :

9- لا انتاجإنتاج من كبرى جزئية وصغرى سالبة : في القياس الذىالذي تكون فيه الكبرى جزئية والصغرى سالبة، يتعين أن تكون الكبرى جزئية موجبة لأن الصغرى سالبة، ولا انتاجإنتاج من جزئيتين كما سبق أن رأينا. وهكذا سيتكون القياس من جزئية موجبة ( كبرى ) وكلية سالبة ( صغرى ) ونتيجة سالبة.

هذه النتيجة السالبة ستستغرق محمولها ( ك ) مع أنه غيرمستغرق في المقدمة الكبرى لأنه محمول في موجبة وهكذا نكون قد استغرقنا حدا في النتيجة غير مستغرق في المقدمة التىالتي ورد بها، وفى هذا اخلال باحد شروط القياس الستة الأولى، ومثال ذلك :

الضرب في القياس هو صورة هذا القياس من حيث كم القضايا التىالتي تؤلفه وكيفها، وعلى سبيل المثال إذا كانت المقدمة الكبرى كلية موجبة والصغرى كلية موجبة والنتيجة كلية موجبة، لكان لدينا ضرب من ضروب القياس صورته من حيث الكم والكيف هىهي :

واذا أردنا أن نقوم بحصر جميع الاحتمالات التىالتي تظهر عليها الضروب التىالتي تتألف من قضايانا الأربعة في جميع الأشكال، فسنجد الاحتمالات الرياضية للضروب هىهي 256 صورة مختلفة، الاإلا أن معظمها بالطبع غير منتج. أما إذا لم نضع الأشكال في حسابنا، فاننا سنجد أن الاحتمالات التىالتي تكون عليها الضروب المنتجة وغير المنتجة لاتخرج عن 16 ضربا هىهي ( مع ملاحظة أننا نضع المقدمة الكبرى أولا ثم المقدمة الصغرى ) .

ومن الملاحظ هنا أن بعض هذه الضروب لا يستوفى بعض شروط القياس، وبذلك لاتكون منتجة في أي شكل من أشكال القياس، وهىوهي الضروب التىالتي وضعنا أمامها علامة ( × ) وهىوهي بذلك تخالف قواعد القياس .

ولكن حينما نقول أن هذه الضروب الثمانية منتجة، فاننا لانعنى أكثر من أنها جميعا تتفق مع قواعد القياس، الاإلا أن ذلك لايعنى أنها جميعا منتجة في أي شكل من أشكال القياس، اذإذ أن بعضها قد يكون منتجا في شكل، وغير منتج في شكل آخر حسب القواعد الخاصة بكل شكل من الأشكال .

للقياس أربعة أشكال، وموقع الحد الأوسط هو الذىالذي يحدد شكل القياس كما يتبين مما يلى :

2- الشكل الثانىالثاني ( ك و+ ص و= ص ك).

وصورته العامة هىهي :

شروط الانتاجالإنتاج من الشكل الاولالأول

وللبرهنة على ذلك، نفترض أن المقدمة الصغرى في الشكل الأول سالبة، اذن يجب أن تكون الكبرى موجبة ( لا انتاجإنتاج من سالبتين ) وبالطبع فان النتيجة ستكون سالبة ( لأن احدىإحدى المقدمتين سالبة ). وهذه النتيجة ستستغرق محمولها وهو ( ك ) في حين أن نفس هذا الحد ( ك ) غير مستغرق في المقدمة الكبرى الموجبة لأنه محمولها، وفى هذا اخلال بشرط القياس .

لا انتاجإنتاج

في هذا القياس الحد الأوسط ( طلاب المدرسة ) غير مستغرق في المقدمة الكبرى، لأنه موضوع في جزئية وغير مستغرق أيضا في الصغرى التىالتي سبق أن عرفنا أنها يجب أن تكون موجبة، وبالتالي لن تستغرق محمولها وهو الحد الأوسط .

2- الضرب الثانىالثاني : ( ك س + ك م = ك س ) .

ويوجد ضروب أخرى للشكل الأول ولكنها غير منتجة، منها القياس الذىالذي يتكون من سالبتين، والقياس الذىالذي يتكون من جزئيتين. وهذه ضروب لاتلزم عنها نتائج صحيحة، حيث أن هذه الضروب تكسر واحدا على الأقل من الشروط السابقة .

الضرب الثانىالثاني

ونلاحظ في هذه الضروب المنتجة في هذا الشكل، أن نتائجه قد شملت القضايا الأربعة الحملية، وعلى ذلك فجميع هذه القضايا يمكن البرهنة عليها عن طريق هذا الشكل، بما في ذلك الكلية الموجبة التىالتي لايمكن أن تكون نتيجة في أي ضرب من ضروب الأشكال الأخرى، وهو بذلك يكون غاية في الأهمية للبرهنة على القوانين العامة، لأن العلم الاستنباطى يهدف دائما إلى اقامةإقامة القضايا الكلية الموجبة .

الشكل الثانىالثاني للقياس

وهو ما يكون حده الأوسط محمولا في المقدمتين، وصورته العامة هىهي :

شروط الانتاجالإنتاج من الشكل الثاني

1- يجب أن تكون احدىإحدى المقدمتين سالبة : وذلك لأن الحد الأوسط محمولا في المقدمتين، فلكى نستوفى شرط استغراق الحد الأوسط في احدىإحدى المقدمتين على الأقل، فلابد أن تكون احدىإحدى المقدمتين سالبة، لأن السوالب هىهي الوحيدة التىالتي تستغرق المحمول. فاذا كانت المقدمتين موجبتين فلن يكون الحد الأوسط مستغرقا في أي منهما .

2- يجب أن تكون المقدمة الكبرى كلية : لأنه مادامت احدىإحدى المقدمتين سالبة حسب القاعدة السابقة، فلابد أن تكون النتيجة سالبة حسب القواعد السابقة من قواعد القياس، وبالتالي سيكون محمولها مستغرقا، لأن السوالب تستغرق المحمول، ولما كان هذا المحمول المستغرق هو الحد الأكبر، فلابد أن يكون مستغرقا في المقدمة التىالتي ورد بها وهىوهي المقدمة الكبرى. ولما كان هذا الحد هو موضوع المقدمة الكبرى، فلابد لكى يكون مستغرقا أن تكون هذه المقدمة كلية، لأن الكليات هىهي الوحيدة التىالتي تستغرق الموضوع .

ويمكن أن نلخص هاتين القاعدتين بالقول : سلب احدىإحدى المقدمتين وكلية الكبرى .

وهذه الضروب الأربعة هىهي :

الضرب الثانىالثاني :( ك م + ك س = ك س ) .

الضرب الثانىالثاني

ونلاحظ هنا أن جميع ضروب هذا الشكل ذات نتائج سالبة، ولذلك فان استخدامه لا يكون الا في حالة الحجج التىالتي تهدف إلى نقض تقرير معين. ولذلك يسمى بالشكل الذىالذي يقصى التقديرات، وهو مفيد في اقصاء الفروض التىالتي لاتثبت صحتها في البحث العلمى، لنبقى على الفرض الصحيح وحده، فلو كانت لدينا ظاهرة ما، فانه يمكن فرض عدة فروض ( س ) و( ص ) لتعليلها، فلابد للبحث عن حقائق تثبت بطلان بعضها، ليتبقى للظاهرة فرض واحد لتعليلها، يكون هو قانونها، عندئذ نرى الباحث في نقضه هذا الفرض أو ذاك، يلجأ إلى قياس من الشكل الثانى،الثاني، مثال ذلك :

وهو ما يكون حده الأوسط موضوعا في المقدمتين، وصورته العامة هىهي :

شروط الانتاجالإنتاج من الشكل الثالث

1- يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة : لأنها إذا كانت سالبة، لوجب أن تكون الكبرى موجبة، اذإذ لا انتاجإنتاج من سالبتين، وفى هذه الحالة لا يكون محمول هذه الكبرى وهو الحد الأكبر مستغرق، ولكن النتيجة ستكون سالبة لأن احدىإحدى المقدمتين سالبا، وبالتالي سوف يكون محمولها مستغرق، الاإلا أن هذا المحمول هو الحد الأكبر الذىالذي لم يكن مستغرقا في المقدمة الكبرى، وفى ذلك كسر لأحد قواعد القياس السابقة، لذلك يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة .

2- يجب أن تكون النتيجة جزئية : وهذه القاعدة تصدق حتى إذا كانت المقدمتان كليتان، لأن المقدمة الصغرى، حسب القاعدة السابقة،لابد أن تكون موجبة، وعلى ذلك فلن يكون محمولها مستغرق، الاإلا أن هذا المحمول هو الحد الأصغر الذىالذي يظهر كموضوع في النتيجة، فلابد اذن أن يظل في النتيجة غير مستغرق، ولا يتحقق ذلك إذا كانت النتيجة كلية، لأن الكليات تستغرق موضوعاتها، فلا مفر اذن من أن تكون النتيجة جزئية .

الضرب الثانىالثاني : ( ك م + ج م = ج م ) .

الضرب الثانىالثاني

بعض قوانين نظرية التطور هىهي قوانين سيكولوجية

ومن الواضح هنا أن هذا الشكل لا يبرهن الا على نتائج جزئية، لأن جميع نتائجه جزئية سواء كانت سالبة أو موجبة، ولذلك فهو ملائم على وجه الخصوص في اقامةإقامة الاستثناءات لقاعدة عامة، بحيث يؤدى هذا الاستثناء، إلى دحض هذه القاعدة .

وهو مايكون منه الحد الأوسط محمولا في المقدمة الكبرى، وموضوعا في المقدمة الصغرى، وهو بذلك يكون على عكس الشكل الأول، وصورته العامة هىهي :

شروط الانتاجالإنتاج من الشكل الرابع

القاعدة الأولى : إذا كانت المقدمة الكبرى موجبة، لوجب أن تكون الصغرى كلية. ذلك لأن الحد الأوسط هو محمول الكبرى، فاذا كانت موجبة ( كلية كانت أو جزئية ) فلن يكون هذا الحد مستغرقا فيها، وتبعا لقواعد القياس السابقة التىالتي تشترط وجوب استغراق الحد الأوسط في احدىإحدى المقدمتين على الاقل،الأقل، لابد أن يكون مستغرقا في المقدمة الصغرى، ولما كان الحد الأوسط هو موضوع هذه المقدمة، فلابد لاستغراقه أن تكون كلية، لأن الكليات هىهي الوحيدة التىالتي تستغرق موضوعها .

القاعدة الثانية : إذا كانت المقدمة الصغرى موجبة، وجب أن تكون النتيجة جزئية. وهذا يصدق حتى ولو كانت المقدمتين كليتين. وذلك لأن المقدمة الصغرى في حالة ايجابها ( سواء كانت كلية أو جزئية ) لا تستغرق محمولها، الاإلا أن هذا المحمول غير المستغرق في هذه الحالة هو الحد الأصغر الذىالذي سيظهر كموضوع للنتيجة، ولابد اذن، طبقا لقواعد القياس السابقة، أن يظل غير مستغرق، ولايتحقق ذلك الا إذا كانت النتيجة جزئية، لأن الجزئيات هىهي الوحيدة التىالتي لا تستغرق موضوعها .

القاعدة الثالثة : إذا كانت احدىإحدى المقدمتين سالبة، وجب أن تكون الكبرى كلية، وذلك لأن النتيجة في هذه الحالة ستكون سالبة، طبقا لقواعد القياس السابقة، وبالتالي سيكون محمولها ( وهو الحد الأكبر ) مستغرقا، فيجب اذن أن يكون مستغرقا في المقدمة الكبرى، ولما كان الحد الأكبر هو موضوع المقدمة الكبرى، فلكى يكون مستغرقا، لابد أن تكون هذه المقدمة الكبرى كلية .

واذا ما وضعنا في الاعتبار هذه القواعد الثلاثة، لرأينا أن الضروب المنتجة في هذا الشكل هىهي خمسة ضروب:

الضرب الثانىالثاني : ك م + ك س = ك س .

الضرب الثانىالثاني

ومن الواضح أن الاستدلال عن طريق هذا الشكل لايبدو طبيعيا كما كان في الأشكال الثلاثة الأولى، ولذلك فلا يرى بعض المناطقة قيمة تذكر لهذا الشكل، اللهم الاإلا أن تكون هذه القيمة نظرية فقط .

والواقع أن هناك جدلا قائما حول هذا الشكل لم يحسم بعد، ذلك أن أرسطو في رأى معظم المناطقة – لم يذكر سوى الأشكال الثلاثة الأولى – ولم يتحدث عن شكل رابع يضاف اليها،إليها، وينسبون هذا الشكل إلى الطبيب المشهور ( جالينوس )، حسب الرواية التىالتي أوردها الفيلسوف الإسلامىالإسلامي ( ابن رشد )، ولذلك يطلقون على الشكل الرابع اسم ( شكل جالينوس )، تمييزا له عن أشكال أرسطو الثلاثة .

الاإلا أن ( لوكافيتش ) في دراسته الدقيقة لنظرية القياس الأرسطية، قد أثبت أن أرسطو قد ذكر ضروب الشكل الرابع، وكان على علم بها جميعا، وينبغى تأكيد ذلك في معارضة الرأى الذىالذي ذهب اليه بعض الفلاسفة قائلين أنه رفض هذه الضروب، ففى رفضها خطأ منطقى لانستطيع أن ننسبه إلى أرسطو .

فأرسطو لم يجهل على الاطلاقالإطلاق ما نسميه اليوم بالشكل الرابع بضروبه الخمسة، مادام يقيم أساس تقسيمه للأشكال على أساس وضع الحد الأوسط في المقدمتين، فهذا الشكل هو احتمال رابع لا يخفى عليه، ولكن خطأه كان أنه لم يذكر هذا الشكل صراحة مع الأشكال الثلاثة الأخرى، مما دفع تلاميذه إلى توضيحه بعض الشىء، وربما يكون جالينوس هو من أطلق عليه اسمه، الاإلا أنه لم يخترعه اختراعا، بل مّيزه على ضوء ما أشار اليه أرسطو نفسه .

عرفنا مما سبق أن جميع الضروب المنتجة في الأشكال الأربعة هىهي تسعة عشر ضربا، أربعة في الشكل الأول، وأربعة في الشكل الثانى،الثاني، وستة في الشكل الثالث، وخمسة في الشكل الرابع.

وقد جرت العادة على إعطاء كل ضرب إسمااسما معينا في اللغة اللاتينية، ووضع ضروب كل شكل في سطر معين. ويبدو أن هذه الطريقة قد إتبعها رجال العصور الوسطى لأنها تساعد كثيراً على معرفة جميع ضروب الأشكال، وطريقة ردها إلى الشكل الأول. فهىفهي إذن سطور تساعد على تذكر عمليات الإستدلال القياسى جميعاً، ولذلك فقد قال عنها " دى مورجان " أنها الكلمات السحرية.

وهذه السطور تقوم على أساس أن كل سطر منها يدل على الضروب المنتجة في كل شكل، فالسطر الأول يدل على ضروب الشكل الأول، والثانى على ضروب الشكل الثانى،الثاني، والثالث على ضروب الشكل الثالث، والرابع على ضروب الشكل الرابع، وكل كلمة من الكلمات تحتوى على ثلاثة حروف متحركة، كل حرف منها يدل على قضية من قضايا القياس الثلاثة، الحرف الأول المتحرك الوارد في الكلمة يشير إلى المقدمة الكبرى، والثانى للصغرى، والثالث للنتيجة.

الحروف المتحركة التىالتي ترد في جميع الكلمات هىهي: