الفرق بين المراجعتين لصفحة: «إحصاء/مبادئ الإحصاء»
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط ←الاحصاء الاستقرائي: clean up باستخدام أوب |
ط إصلاح، الأخطاء المصححة: ةا ← ة ا، = ← = (35)، الاكثر ← الأكثر (2)، او ← أو (2)، أدني ← أدنى (3)، أى ← أي (6)، يمكن ان ← يمكن أن ( باستخدام [[Project:أو... |
||
سطر 1:
{{تنسيق}} بسم الله الرحمن الرحيم
اما بعد العدد
===إحصاء===
سطر 18:
===الإحصاء الوصفي===
يتضمن الإحصاء الوصفي الأدوات التي ابتكرت لتنظيم وعرض البيانات في نماذج سهلة الوصول ، بمعنى
===الاحصاء الاستقرائي===
بالمقارنة مع مناطق واسعة من الفيزياء, تلاحظ العلاقات التجريبية احصائيا في العلوم الطبيعية ،وعلم الاجتماع وعلم النفس (ومواضيع أكثر انتقائية مثل الاقتصاد). العمل التجريبى في هذه الحقول ينتقل نموذجيا على قواعد التجارب أو مسوحات العينة التجريبية ، اما في حالة كامل المجتمع لا يمكن
الاحصاء والاجراء العلمي
اعتماد على حالة التحقيق العلمي ،البيانات مفحوصة بتغير درجات المعلومات السابقة . البيانات ستجمع لاكتشاف الظاهرة في المدخل الأول ،لكنه يمكن
1- البيانات – التوزيعات التكرارية.
سطر 34:
8- الوسيط .
9- المنوال.
10-
تعريف :
سطر 58:
'''التوزيعات التكرارية :'''
أولاً : البيانات النوعية :
وهي البيانات التي لا يمكن التعبير عن مفرداتها بأرقام عددية مثل الصفات ، كالحالة
والتقدير في
وتوضع تلك البيانات في جداول تكرارية وذلك بحصر الصفات التي لم تشملها هذه البيانات وإيجاد عدد المفردات المناظر لتلك الصفات .
سطر 98:
40 المجموع
مثال (2) :
إذا كانت نتيجة
جدول (4)
سطر 131:
البيانات الكمية (العددية)
هي البيانات التي يمكن التعبير عن مفرداتها بقيم عددية مثل درجة الطالب في
و هنا نلاحظ نوعين من البيانات
أ- المستمرة :مثل درجة الحرارة ويمكن أن تأخذ
ب- المتقطعة : مثل عدد أفراد الأسرة .... الخ 3 أو 4 فلا يوجد مثلاً 3.23 .
سطر 266:
المضلع التكراري :
يرسم المضلع التكراري كما سبق و لكن يجب أن نحدد مركز الفئة أو منتصفها كما يلي :
مركز الفئة = (الحد الأعلي للفئة + الحد
و كل فئة تمثل بنقطة إحداثيها السيني = مركز الفئة ، وإحداثيها الصادي التكرار ولكن نصل كل نقطة بالنقطة التالية لها.
سطر 289:
نرسم المحاور ونقسم المحور الأفقي لفئات حسب الحدود العليا للفئات.
نقسم المحور الرأسي إلي أقسام متساوية لتشمل التكرارات المتجمعة المناظرة
(60 ، 8) ، (70 ، 20) ....
نصل النقاط بخط لنحصل علي المنحني السابق.
سطر 346:
فإن الوسط الحسابي = مجموع القيم \ عددها
فإذا رمزنا للوسط الحسابي بالرمز س ، فإن :
س = (س1 ، س2 ، .... سن ) \ ن و
مثال :
أوجد الوسط الحسابي لدرجات عشرة طلاب في مادة الرياضيات من البيانات التالية :
السطر 354 ⟵ 353:
60 85 93 61 90 75 58 77 69 82
الحل : = س \ ن
عدد الطلاب ن = 10
س= (82 + 69 + 77 + 58 + 75 + 90 + 61 + 93 + 85 + 60) \ 10 = 750 \ 10 = 75
(ب) البيانات المبوبة :
نلاحظ في المثال السابق أن طالباً واحداً حصل علي 82 درجة و طالباً آخر حصل علي 69 درجة ، أما إذا كان عدد الطلاب كبيراً جداً فمن الممكن أن يحصل أكثر من طالب علي الدرجة نفسها و لتوضيح ذلك نعرض المثال التالي :
السطر 388 ⟵ 384:
ك = 30
س × ك = 204
و بالتالي فإن الوسط الحسابي هو : = 204 \ 30 = 6.8 درجة .
مثال 11 :
أوجد الوسط الحسابي لأجور العمال بالجدول التالي :
السطر 419 ⟵ 410:
6600 80 المجموع
من الجدول السابق نجد أن : = س × ك \ ك = 6600 \ 80 = 82.5 ريالاً .
مزايا الوسط الحسابي :
السطر 461 ⟵ 449:
عدد الطلاب ن= 10 و هو عدد زوجي .
و بالتالي فإننا نبحث في القيم المرتبة عن التلميذين اللذين ترتيبهما 10\2 =5 ، 10\2 + 1 = 6 ، وبذلك يكون الوسيط بين التلميذين هـ ، ج (74 ، 77)
الوسيط = (75 + 77) \2 = 66 درجة .
(ب) البيانات المبوبة
السطر 478 ⟵ 465:
أ + ــــــــــــــــــــ × ل الوسيط
(ك2 – ك1)
حيث أ هو الحد
ك1 هو التكرار المتجمع المناظر للحد
ك2 هو التكرار المتجمع المناظر للحد الأعلي للفئة الوسيطية .
ل هو طول الفئة الوسيطية .
مثال : أو الوسيط لبيانات أجور العمال المعطاة بياناتهم كما بالجدول التالي :
السطر 508 ⟵ 495:
أ + ــــــــــــــــــــ × ل الوسيط=
(ك2 – ك1)
الطريقة البيانية :
السطر 595 ⟵ 578:
21 – 13
أ + ــــــــــــــ × 10 المنوال =
2 × 21 –13 - 9
طريقة الرسم
1- نرسم المدرج التكراري
السطر 611 ⟵ 592:
2- قد يكون للبيانات أكثر منوال و بالتالي يصعب القياس بالنسبة له .
الانحراف المعياري :
البيانات غير المبوبة :
إذا كان لدينا ن من القراءات و هي :
س1 ، س2 ، ...... ، سن
ووسطها الحسابي تكون هذه القراءات متقاربة مع بعضها إذا كانت قريبة من وسطها الحسابي ، آي إذا كانت انحرافاتها عن صغيرة ، وبالتالي فإنه يمكن استخدام انحرافات القراءات عن وسطها الحسابي كمقياس للتشتت ، ويمكن أخذ متوسط هذه الإنحرافات ، وبما أن مجموع انحرافات القراءات لآى بيانات يساوي صفراً ، لآن بعض الإنحرافات يكون موجبا ، و البعض الآخر يكون سالباً ، فتتلاشي قيم هذه الإنحرافات مع بعضها البعض ، والإنحراف المعياري يأخذ مربع الإنحرافات بدلاُ من الإنحرافات ذاتها
وهذ يسمي بالتباين ، والتباين هو مربع
تعريف –9
وعادة يرمز للانحراف المعياري بالرمز ع و هو :
السطر 635 ⟵ 616:
ـــ =
نكون جدولاُ لحساب
▲ =(15 + 12 + 10 + 9 + 14) \ 5
▲نكون جدولاُ لحساب الإنجراف المعياري يتكون من الدرجة ، وانحراف الدرجة عن الوسط الحسابي ، ومربع الإنحراف كما يلي :
( س - )2
السطر 651 ⟵ 629:
26 0 60 المجموع
التباين هو : = (1\5) × 26 = 5.2
▲و الإنحراف المعياري هو :
و للإنحراف المعياري صيغة مختصرة هي :
السطر 676 ⟵ 647:
ـــ =
▲ =(15 + 12 + 10 + 9 + 14) \ 5
نكون جدولاً للحسابات يكون فيه العمود الأول للقراءات والعمود لمربعات القراءات كما يلي :
السطر 697 ⟵ 665:
و بذلك يكون التباين : = (1\5) × 746 – (60\5)2 =149.2 – 12 × 12 = 5.2
ومن ذلك يكون الانحراف المعياري : = 2.18 ▼
▲ومن ذلك يكون الانحراف المعياري :
البيانات المبوبة :
السطر 741 ⟵ 703:
566800 6600 80 المجموع
ومن ذلك نجد أن : =1\80 × 566800 – ( 6600 \80)2 = 7085 – (82.5) 2 = 7085 – 6806.25 = 278.75
ومن ذلك فالانحراف المعياري = 16.696▼
▲ومن ذلك فالانحراف المعياري
[[تصنيف:رياضيات]]
|