الفرق بين المراجعتين لصفحة: «إحصاء/مبادئ الإحصاء»

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط إصلاح، الأخطاء المصححة: ةا ← ة ا، = ← = (35)، الاكثر ← الأكثر (2)، او ← أو (2)، أدني ← أدنى (3)، أى ← أي (6)، يمكن ان ← يمكن أن ( باستخدام [[Project:أو...
سطر 1:
{{تنسيق}} بسم الله الرحمن الرحيم
اما بعد العدد الاكثرالأكثر شيوعا هو المنوال
 
===إحصاء===
سطر 18:
 
===الإحصاء الوصفي===
يتضمن الإحصاء الوصفي الأدوات التي ابتكرت لتنظيم وعرض البيانات في نماذج سهلة الوصول ، بمعنى أخرآخر بطريقة ما لا تتجاوز الحدود المعرفية للعقل الانساني، يتضمن قياسات الظواهر المتكررة، خلاصة الإحصاءات المتنوعة، المتوسطات المحسوبة بشكل رئيسي، بيانات الأسطر والإحصاءات تعرض باستعمال الجداول والرسوم البيانية. الوصف الإحصائي يعرض رؤيات مهمة لحدوث الظواهر المفردة، ويشير للمشاركة بينهم، لكن هل يمكن ليزود النتائج التي تكون القوانين المعتبرة في سياق علمي. الإحصاءات وسائل تعامل مع الاختلافات في خصائص الأشياء المتميزة،الأشياء المفردة ليست عرضا بيانيا لمجتمع الأشياء، التي تمتلك الميزة القابلة للقياس موضع التحري، رغم تلك الاختلافات تكون نتيجة اختلاف المتغيرات الأخرى(المسيطرة والعشوائية).علم الفيزياء على سبيل المثال، مهتم بانتزاع والصياغة الرياضية للعلاقات المضبوطة، لا نترك مجالا للتقلبات العشوائية، في إحصاءات مثل هذه التقلبات العشوائية مشكلةالعلاقاتمشكلة العلاقات الإحصائية هكذا العلاقات التي تحدد النسبة المعينة للاختلاف الاحصائي.
 
===الاحصاء الاستقرائي===
بالمقارنة مع مناطق واسعة من الفيزياء, تلاحظ العلاقات التجريبية احصائيا في العلوم الطبيعية ،وعلم الاجتماع وعلم النفس (ومواضيع أكثر انتقائية مثل الاقتصاد). العمل التجريبى في هذه الحقول ينتقل نموذجيا على قواعد التجارب أو مسوحات العينة التجريبية ، اما في حالة كامل المجتمع لا يمكن انأن يلاحظ اما لاسباب عملية اوأو اقتصادية. الاستنتاج من العينة المحددة للاشياء لسيادة الخصائص في المجتمع هدف استنتاجي اوأو احصاء استقرائي, هنا التغير يكون انعكاس التباين في العينة واجراء العينة.
الاحصاء والاجراء العلمي
اعتماد على حالة التحقيق العلمي ،البيانات مفحوصة بتغير درجات المعلومات السابقة . البيانات ستجمع لاكتشاف الظاهرة في المدخل الأول ،لكنه يمكن انأن يخدم الاختيار الاحصائي(التاكيد/ النفي) الفرضيات حول تركيب الخاصة موضع التحري. هكذا ، الاحصاء يطبق في كل مراحل العملية العلمية, حيثما الظواهر القابلة للقياس معقدة. هنا مفهومنا عام بما فيه الكفاية لاحاطة تشكيلة واسعة من المقترحات العلمية المثيرة. نأخذ على سبيل المثال افتراح نحلة طنانة تطير ، بحساب عدد الحوادث في اماكنأماكن مختلفة ، نحدد حدوث الظاهرة. على هذه القاعدة ، نحاول استنتاج امكانية مصادفة نحلة, تحت الظروف المعينة (مثال يوم صيفي ممطر في برلين).
 
1- البيانات – التوزيعات التكرارية.
سطر 34:
8- الوسيط .
9- المنوال.
10- الإنحرافالانحراف المعياري.
 
تعريف :
سطر 58:
'''التوزيعات التكرارية :'''
أولاً : البيانات النوعية :
وهي البيانات التي لا يمكن التعبير عن مفرداتها بأرقام عددية مثل الصفات ، كالحالة الإجتماعيةالاجتماعية (لم يتزوج – متزوج – مطلق – أرمل) .
والتقدير في الإمتحانالامتحان (راسب – مقبول – جيد – جيد جداً – ممتاز)
وتوضع تلك البيانات في جداول تكرارية وذلك بحصر الصفات التي لم تشملها هذه البيانات وإيجاد عدد المفردات المناظر لتلك الصفات .
سطر 98:
40 المجموع
مثال (2) :
إذا كانت نتيجة الإمتحانالامتحان النهائي لمجموعة مكونة من ثلاثين طالباً من الصف الأول الثانوي في المدرسة ب كما بالجدول التالي :
جدول (4)
سطر 131:
البيانات الكمية (العددية)
هي البيانات التي يمكن التعبير عن مفرداتها بقيم عددية مثل درجة الطالب في الإمتحانالامتحان أو السن ، أو الدخل ..... الخ .
و هنا نلاحظ نوعين من البيانات
أ‌- المستمرة :مثل درجة الحرارة ويمكن أن تأخذ أىأي قيمة أىأي لا تحوي قفزات فالترمومتر يرتفع أو ينخفض ماراً بكل القيم .
ب‌- المتقطعة : مثل عدد أفراد الأسرة .... الخ 3 أو 4 فلا يوجد مثلاً 3.23 .
سطر 266:
المضلع التكراري :
يرسم المضلع التكراري كما سبق و لكن يجب أن نحدد مركز الفئة أو منتصفها كما يلي :
مركز الفئة = (الحد الأعلي للفئة + الحد الأدنيالأدنى للفئة) \ 2
و كل فئة تمثل بنقطة إحداثيها السيني = مركز الفئة ، وإحداثيها الصادي التكرار ولكن نصل كل نقطة بالنقطة التالية لها.
سطر 289:
نرسم المحاور ونقسم المحور الأفقي لفئات حسب الحدود العليا للفئات.
نقسم المحور الرأسي إلي أقسام متساوية لتشمل التكرارات المتجمعة المناظرة أىأي نأخذ النقاط :
(60 ، 8) ، (70 ، 20) ....
نصل النقاط بخط لنحصل علي المنحني السابق.
سطر 346:
فإن الوسط الحسابي = مجموع القيم \ عددها
فإذا رمزنا للوسط الحسابي بالرمز س ، فإن :
س = (س1 ، س2 ، .... سن ) \ ن و للإختصارللاختصار نستخدم الرمز = س \ ن
= س \ ن
مثال :
أوجد الوسط الحسابي لدرجات عشرة طلاب في مادة الرياضيات من البيانات التالية :
السطر 354 ⟵ 353:
60 85 93 61 90 75 58 77 69 82
الحل : = س \ ن
= س \ ن
عدد الطلاب ن = 10
س= (82 + 69 + 77 + 58 + 75 + 90 + 61 + 93 + 85 + 60) \ 10 = 750 \ 10 = 75
= 750 \ 10
= 75
(ب) البيانات المبوبة :
نلاحظ في المثال السابق أن طالباً واحداً حصل علي 82 درجة و طالباً آخر حصل علي 69 درجة ، أما إذا كان عدد الطلاب كبيراً جداً فمن الممكن أن يحصل أكثر من طالب علي الدرجة نفسها و لتوضيح ذلك نعرض المثال التالي :
السطر 388 ⟵ 384:
ك = 30
س × ك = 204
و بالتالي فإن الوسط الحسابي هو : = 204 \ 30 = 6.8 درجة .
= 204 \ 30
= 6.8 درجة .
و بالتالي تكون صيغة الوسط الحسابي هي :
و بالتالي تكون صيغة الوسط الحسابي هي : = س × ك \ ك
مثال 11 :
أوجد الوسط الحسابي لأجور العمال بالجدول التالي :
السطر 419 ⟵ 410:
6600 80 المجموع
من الجدول السابق نجد أن : = س × ك \ ك = 6600 \ 80 = 82.5 ريالاً .
= س × ك \ ك
= 6600 \ 80
= 82.5 ريالاً .
مزايا الوسط الحسابي :
السطر 461 ⟵ 449:
عدد الطلاب ن= 10 و هو عدد زوجي .
و بالتالي فإننا نبحث في القيم المرتبة عن التلميذين اللذين ترتيبهما 10\2 =5 ، 10\2 + 1 = 6 ، وبذلك يكون الوسيط بين التلميذين هـ ، ج (74 ، 77) أىأي أن :
الوسيط = (75 + 77) \2 = 66 درجة .
= 66 درجة .
(ب) البيانات المبوبة
السطر 478 ⟵ 465:
أ + ــــــــــــــــــــ × ل الوسيط
(ك2 – ك1)
حيث أ هو الحد الأدنيالأدنى للفئة الوسيطية أو بدايتها .
ك1 هو التكرار المتجمع المناظر للحد الأدنيالأدنى للفئة الوسيطية .
ك2 هو التكرار المتجمع المناظر للحد الأعلي للفئة الوسيطية .
ل هو طول الفئة الوسيطية .
أىأي أن قيمة الوسيط تبعد عن بداية الفئة الوسيطية بمقدار يتناسب مع نسبة التكرارات المتبقية .
مثال : أو الوسيط لبيانات أجور العمال المعطاة بياناتهم كما بالجدول التالي :
السطر 508 ⟵ 495:
أ + ــــــــــــــــــــ × ل الوسيط=
(ك2 – ك1) = 80 + (40 –34)\(58 –34) × 10 = 80 + 6\24 × 10 = 80 +2.5 = 82.5 .
= 80 + (40 –34)\(58 –34) × 10
= 80 + 6\24 × 10
= 80 +2.5
= 82.5 .
الطريقة البيانية :
السطر 595 ⟵ 578:
21 – 13
أ + ــــــــــــــ × 10 المنوال =
2 × 21 –13 - 9 = 20 + 4 = 24 مليمتر .
= 20 + 4
= 24 مليمتر .
طريقة الرسم
1- نرسم المدرج التكراري
السطر 611 ⟵ 592:
2- قد يكون للبيانات أكثر منوال و بالتالي يصعب القياس بالنسبة له .
الانحراف المعياري :
الإنحرافالانحراف المعياري هو مقياس يحدد مدى تباعد أو تقارب القراءات عن وسطها الحسابي .
البيانات غير المبوبة :
إذا كان لدينا ن من القراءات و هي :
س1 ، س2 ، ...... ، سن
ووسطها الحسابي تكون هذه القراءات متقاربة مع بعضها إذا كانت قريبة من وسطها الحسابي ، آي إذا كانت انحرافاتها عن صغيرة ، وبالتالي فإنه يمكن استخدام انحرافات القراءات عن وسطها الحسابي كمقياس للتشتت ، ويمكن أخذ متوسط هذه الإنحرافات ، وبما أن مجموع انحرافات القراءات لآى بيانات يساوي صفراً ، لآن بعض الإنحرافات يكون موجبا ، و البعض الآخر يكون سالباً ، فتتلاشي قيم هذه الإنحرافات مع بعضها البعض ، والإنحراف المعياري يأخذ مربع الإنحرافات بدلاُ من الإنحرافات ذاتها أىأي أن الإنحرافالانحراف المعياري :
وهذ يسمي بالتباين ، والتباين هو مربع الإنحرافالانحراف المعياري .
تعريف –9
الإنحرافالانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للوسط الحسابي لمربعات انحرافات القراءات عن وسطها الحسابي .
وعادة يرمز للانحراف المعياري بالرمز ع و هو :
السطر 635 ⟵ 616:
ـــ =
ن =(15 + 12 + 10 + 9 + 14) \ 5 = 60 \ 5 = 12
ن
نكون جدولاُ لحساب الإنجرافالانجراف المعياري يتكون من الدرجة ، وانحراف الدرجة عن الوسط الحسابي ، ومربع الإنحرافالانحراف كما يلي :
=(15 + 12 + 10 + 9 + 14) \ 5
= 60 \ 5
= 12
نكون جدولاُ لحساب الإنجراف المعياري يتكون من الدرجة ، وانحراف الدرجة عن الوسط الحسابي ، ومربع الإنحراف كما يلي :
( س - )2
السطر 651 ⟵ 629:
26 0 60 المجموع
التباين هو : = (1\5) × 26 = 5.2
و الإنحرافالانحراف المعياري هو : = 2.28
= (1\5) × 26
= 5.2
و الإنحراف المعياري هو :
= 2.28
و للإنحراف المعياري صيغة مختصرة هي :
السطر 676 ⟵ 647:
ـــ =
ن =(15 + 12 + 10 + 9 + 14) \ 5 = 60 \ 5 = 12
ن
=(15 + 12 + 10 + 9 + 14) \ 5
= 60 \ 5
= 12
نكون جدولاً للحسابات يكون فيه العمود الأول للقراءات والعمود لمربعات القراءات كما يلي :
السطر 697 ⟵ 665:
 
و بذلك يكون التباين : = (1\5) × 746 – (60\5)2 =149.2 – 12 × 12 = 5.2
ومن ذلك يكون الانحراف المعياري : = 2.18
= (1\5) × 746 – (60\5)2
=149.2 – 12 × 12
= 5.2
ومن ذلك يكون الانحراف المعياري :
= 2.18
البيانات المبوبة :
السطر 741 ⟵ 703:
566800 6600 80 المجموع
ومن ذلك نجد أن : =1\80 × 566800 – ( 6600 \80)2 = 7085 – (82.5) 2 = 7085 – 6806.25 = 278.75
ومن ذلك فالانحراف المعياري = 16.696
=1\80 × 566800 – ( 6600 \80)2
= 7085 – (82.5) 2
= 7085 – 6806.25
= 278.75
ومن ذلك فالانحراف المعياري
 
= 16.696
 
[[تصنيف:رياضيات]]